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Posté par charlotte60c
Bonjour ,
je n'arrive pas à démontrer que
A+(B
C)
(A+B)(A+C)
sachant que A+B={x=a+b , a
A ,bB} , A+B etant un sous espace vectoriel .
le raisonnement doit être très simple mais je n'y arrive pas ,
j'ai écrit que
(BC)(A+B)(A+C)
merci de votre aide
Bonsoir,
en "revenant à l'élément" cette question est vite résolue.
Soit x A+(B
C). Alors il existe a dans A et b dans B
C tels que x=a+b.
b appartient à B et à C, donc on a bien que x=a+b avec a dans A et b dans B et aussi que x=a+b avec a dans A et b dans C.
Cela signifie justement que x (A+B)
(A+C).
Donc on a bien A+(BC) inclus dans (A+B)
(A+C).
C'est tout bon ?
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