bonsoir,

oui le vide est inclus dans le vide : Si x est un élément de l'ensemble vide, alors x est dans l'ensemble vide (ou dans ce qu'on veut : c'est le fameux " le faux implique n'importe quoi").

Donc l'inclusion est bien une relation d'ordre, mais pas total comme tu l'as dit.

Elle n'est pas totale à cause DES singletons comme tu l'as remarqué MAIS il se peut que tu n'ai pas DES singletons dans E donc il y a quelques cas
particuliers où la relation est totale .

Bonjour

merci à ts les deux pr vos précisions ou confirmations.

Pr ce qui est singletons c'est clair ds ma tête (enfin je pense) même si je me suis exprimé rapidement et sans nuances
Ex : soit E = {a;b;c} ; on a {a} {a;b} et  {a} {a;c}, main on ne peut pas avoir (entre autres) {a} {b} ou  {a} {c}, ce que je voulais dire c'est qu'à partir du moment où on est en présence d'un ensemble à au moins deux éléments, la relation d'inclusion ds l'ensemble des parties de cet ensemble ne peut pas être une relation d'ordre total, enfin si j'ai bien compris..

>> Lolo

>> Mariette  + Lolo

Cf message du 04/11/09  12 h 50

merci.

bonsoir
oui, je pense que Lolo faisait allusion au cas E={} ou E={a}

dans ces cas, la relation sur P(E) est totale

Merci MM

oui c'est cela

pas de quoi

MM