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Niveau Licence Maths 1e ann
Incompréhention d'un énoncé -> traduction ^^ merci
Posté par teka_22
Bonjour,
Voila j'ai une question que je n'arrive pas à comprendre.
Voila la situation:
J'ai trois vecteurs e1, e2, et? e3 vous vous en doutiez.
e1: e2: e3:
|1 |0 |1
|0 |1 |0
|0 |1 |1
J'ai trouvé la métrique g associée à la matrice P (constituée des 2 vecteurs) comme ceci:
|1 0 1|
|0 2 1|
|1 1 2|
puis g-1
| 3 1 -2|
| 1 1 -1|
|-2 -1 2|
Voila.
La question qui suit est la suivante:
Citation :
Les colonnes de g-1 sont les composantes des vecteurs de la base réciproque
(tilde)={€1,€2,€3} associée à (qui est orthonormé).
Calculer les produits scalaires [€i|€j] (ket|bra) pour 1
ij3 à l'aide de la formule suivante:
[u|v] (ket|bra) =
ij ui gij vj.
Vous devez retrouver les composantes de g-1, car c'est la métrique associée à la base réciproque
Les colonnes de g-1 sont les composantes des vecteurs de la base réciproque
(tilde)={€1,€2,€3} associée à (qui est orthonormé).
Calculer les produits scalaires [€i|€j] (ket|bra) pour 1
ij3 à l'aide de la formule suivante:
[u|v] (ket|bra) =
ij ui gij vj.
Vous devez retrouver les composantes de g-1, car c'est la métrique associée à la base réciproque
Voila, moi j'ai essayé de faire les produits scalaires suivants:
€1,€2
€1,€3
€2,€3
Avec €1 valeurs de la 1ere ligne de g-1, €2 la deuxième, ...
Mais je ne suis pas retombé sur l'inverse de g
J'ai par ailleurs essayé de faire ça:
€1(ket donc en ligne) . g . €2 (bra donc en colonne)
mais rien...
ai-je loupé quelque chose, je précise que je suis pas encore très calé dans tout ça et que justement j'essaie de comprendre correctement en faisant des exos.
Merci de votre aide
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