Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Inégalité

Posté par
scofield4 27-09-11 à 21:26

Bonsoir,

Dans un exercice, j'ai une inégalité à démontrer mais je ne sais pas comment m'y prendre...

Soit x\in\mathbb{R} tq x>0

Montrer :

ch^2(x)(1-x^2)\le1

Par encadrement, j'ai essayé en partant de ch(x) \ge 1 et de x>0 mais je n'aboutis pas.
J'ai essayé de dériver la fonction (en passant tout du même côté) j'ai pas réussi non plus...

Voilà, merci d'avance.

Posté par
thibleprire : Inégalité 27-09-11 à 21:50

Salut,

Pour x plus grand que 1 c'est trivial.

Pour x entre 0 et 1, c'est une fonction décroissant qui vaut 1 pour x =0.

Posté par
scofield4re : Inégalité 27-09-11 à 22:45

Merci pour votre réponse.

Pourquoi cherché compliqué quand la réponse est simple ...

Bonne soirée.

Posté par
alainpaulre : Inégalité 28-09-11 à 15:21

Bonsoir,

Oui,comme ch^2(x)-sh^2(x) = 1
cela revient à comparer pour x>0   x\times ch(x)  et  sh(x)


Alain


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !