bonjour

Soit x1,...,xn des reéls >0 (n>=2)

on a An=(x1+...+xn)/2
    
     Gn=(x1*...*xn)^(1/n)
                   n
    Hn =(1/n1/xi)^(-1)
                   i=1


je dois vérifier que chacunes de ces moyennes est comprise entre le plus petit et le plus frand des nombres xk

pour tout xk     xmin <xk< xmax    
                                      n
d'ou              n xmin < xi < n xmax
                                      i=1

                   xmin < ( smb]somme[/smb]xi )/n < xmax

j'ai fais de maniere analogue pour les deux autres

est-ce correct et assez rigoureux?

merci!