Bonjour

Comment veux-tu que l'on te réponde? Ca dépend du problème! Essaye toujours de décrire avec des patates et des flèches!

voici l'exercice :


Soit E et F deux ensembles et f:E \to F u2)ne application

1) Si f est injective, construire une application surjective de F dans E

2) Si f est surjective, construire une application injective de F dans E

Bon, ça c'est des vraies maths qui ne se font pas avec des patates!

Alors:

1) On fixe Soit y dans G. Si y n'est pas dans f(E), on pose g(y)=a. Si comme f est injective, il existe un seul élément de E tel que y=f(x), on pose x=g(y). La fonction g ainsi définie est surjective. (A toi de le vérifier)

2) Soit y dans F. Comme f est surjective, y est dans l'image. On pose g(y)=x, ou x est un élément tel que f(x)=y. A toi de montrer que g est injective.

J'ai écrit tout ça à contre-coeur, j'ai utilisé l'axiome du choix dont probablement tu n'as jamais entendu parler, mais c'est probablement ce qu'on attendait...

Merci de votre réponse, je vais essayer de comprendre ^^