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Bonjour
Sinon tu peux utiliser que sin(t)=Im(e^{it}) et utiliser la linéarité de l'intégrale...mais l'intégration par parties fonctionne.
Bonjour.
Deux méthodes :
1°) une double intégration par parties
2°) prévoir une réponse du type : (asin(t) + bcos(t)).e-st + Cte, puis dériver et identifier pou trouver les constantes a et b (qui dépendent de s).
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'lu.
Fais deux intégrations par partie pour exprimer l'intégrale initiale par rapport à elle-même (mais il y aura une discussion sur s). Le sinus va d'abord se cosinusiser, puis se resinusiser.
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Tu aurais dû mettre ce topic à la suite de: 
integral, c'est le même exercice, qwerty! 
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u'v
Bonjour Tigweg
Egalement, toujours cette fameuse troisième méthode qui consiste à adjoindre cos(t).exp(-st) et arriver à une primitive de exp[(i-s)t].
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Egalement, toujours cette fameuse troisième méthode qui consiste à adjoindre cos(t).exp(-st) et arriver à une primitive de exp[(i-s)t].
-> Ou encore à considérer la partie imaginaire de cette intégrale.
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Exactement, et c'est plus rapide et surtout moins risqué au niveau des signes que la double intégration par parties.
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Moins risqué, je n'irai pas jusque là: les élèves sont rarement à l'aise avec les parties imaginaires de quotients je crois! 
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Pour avoir fait tester les trois méthodes chez mes élèves de prépa, c'était cette dernière qui remportait leurs suffrages.
Du style " Ouais, celle là elle est carrément trop "
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