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integration

Posté par
nosnos 03-03-09 à 22:54

montrer que L^1
muni de la loi + et le produit de convolution est un annea commutatif

Posté par
romure : integration 04-03-09 à 00:43

BONSOIR,

Tu as au moins du voir que 3$(L^1,+,.) est un espace vectoriel normé.
Pour montrer que 3$(L^1,+,.,\ast) est une algèbre de Banach commutative (et en particulier que 3$(L^1,+,\ast) est un anneau),
il reste à montrer que la produit de convolution est une loi de composition interne, continue, commutative, associative, et distributive par rapport à l'addition.
Quel(s) point(s) te bloque(nt) précisément?

On verra plus tard pour le fait que cet anneau n'est pas unitaire.

Posté par
romure : integration 04-03-09 à 01:55

... tu as du voir que L^1 est complet aussi.


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