Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé.
Soit In=01 xn/(1+x) dx
La première question nous demande de montrer que la limite quand n tend vers + de In est égale à 0, ceci en majorant la fonction intégrée.
J'arrive à encadrer la fonction (entre 0 et 1) mais là, impossible d'en déduire quoique ce soit sur la limite.
Ensuite, on demande de calculer In+In+1. Question assez simple à laquelle je trouve 1/n+1.
Enfin, on demande de déterminer la limite quand n tend ves + de k=1n (-1)k+1/k
(aparemment elle serait de ln2 mais je ne sais pas comment le démontrer).
quelqu'un pourrait-il me venir en aide? merci d'avance!
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