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Intersection de groupes fesant intervenir le ppcm
Bonjour,
on souhaite démontrer que a
b=m
(où m = ppcm(a,b))
Comme je ne sais pas trop par où commencer, j'ai traduit le maximum de choses que je pouvais...
a={a*k avec k
}
b={b*k' avec k'}
ab={a*k=b*k' k,k'}
après je pense qu'il faut travailler sur a*k=b*k' mais comment faire apparaitre le ppcm ?
dans ton exo précédent, tu as montré que tout sous groupe de Z était de la forme mZ
comme aZ bZ est un sous groupe de Z, tu en déduis qu'il existe m tel que aZ
bZ =mZ
On peut montrer facilement que ce m est unique.
Et c'est lui qu'on appelle le ppcm de a et b.
Donc pour moi, ca découle de ton autre exo!
)t'inquiète je te crois! Je faisais juste part de mon point de vue! Pour moi c'est une conséquence direct de l'autre exo!
D'où ma question! 
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