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Niveau Maths sup
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intersection et réunion

Posté par
cyclops_17
20-09-11 à 18:10

Bonjour j'ai fait un exercice et je voudrais savoir si mon raisonnement est bon


j'ai trouvé un exercice équivalent sur internet c'est l'exercice 1 petit 4
* Tom_Pascal > cyclops_17 si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *



(je note M le terme qui est inclu dans l'autre terme noté N)


Pour montrer l'inclusion j'ai dit
si x appartient a M alors il existe i tel que pour tout j x appartienne a Aij

cela implique que

pour tout i il existe un j tel que x appartienne a Aij

donc x appartient a N

Est ce que c'est bon (la reciproque est fausse)

Merci

Posté par
cyclops_17
re : intersection et réunion 20-09-11 à 20:16

le problème étant que je n'arrive pas écrire ce problème sinon je l'aurais fait ca m'aurais pris moins de temps que de le chercher sur internet.

Posté par
cyclops_17
re : intersection et réunion 20-09-11 à 22:24

Montrer que

\cup{i} (\cap{j}A_{ij})\subset\cap{j}(\cup{i}A_{ij})

Bon j'ai essayé de faire ce que j'ai pu les i et j sont normalement au dessus des signe d'intersection réunion mais je ne savais pas comment faire)


Pour la réponse

x\in\cup{i} (\cap{j}A_{ij})\Longleftrightarrow \exists i \forall j    x\in A_{ij} \Longrightarrow \forall j \exists i x\in A_{ij}\Longrightarrow x\in \subset\cap{j}(\cup{i}A_{ij})


Est ce bon ?



merci



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