Salut, suppose que [x] (classe de x)  a deux inverses [y] et [z]. Ca veut dire que

x+y = 0 mod n
x+z = 0 mod n.

Si tu peux prouver que y=z mod n, ce sera fini.

erf je voulait dire inverse associé a la multiplication ^^

mais cest le mm principe en fait, montrer que si on a pour "a" un element inversible,

a.b = a.b'= 1(mod n)
ca implique que b = b' (mod n)

merci pour la piste

Bonjour,

C'est vrai pour les inversibles de n'importe quel anneau, si je ne m'abuse.

Soit (A,+, .) un anneau, a un élément de A inversible, tel que ab=ba=1 et ac=ca=1 (b et c sont deux inverses de a)
Alors c=c(ba)=c(ab)=(ca)b=b --> c=b, l'inverse est donc unique.

C'est en fait vrai pour tout groupe. Si (G, .) est un groupe, on montre avec exactement la même démo que l'inverse (opposé) de tout élément est unique. La seule chose qui sert c'est l'associativité de la loi.

Sauf erreur...

ok merci pour l'info