Bonjour,

Je serais tenté de dire simplement pour la 1) que l'élément -1 de (*,.) est d'ordre, et,  pour la 2), on peut vérifier que (, +) n'a pas d'élément autre que le neutre d'ordre fini donc ne peut pas être isomorphe à (*,.) qui en a un.

Bonjour,
pour la 1) -1 fait l'affaire...

ha oui bien sur!! je n'avais pas pensé à prendre -1 je cherchais impérativement une fraction!Merci bcp!

Je ne vois pas comment montrer que (Q,+) n'a pas d'autre élément que le neutre d'ordre fini...?
et je ne comprends pas pourquoi de montrer cela me permet de montrer ce qui m'est demandé !!

Pourrais-je avoir un peu plus de details svp ??

Merci d'avance de votre aide

Ben si si tu as u element d'ordre fini dans Q (on dit de torsion) disons x alors pour un certain n dans Z non nul, nx=0, ceci implique x=0.

En fait montrer que (, +) n'a pas d'élément d'ordre au plus 2 en dehors du neutre suffit : pour cela on se donne q, et on suppose 2q=0, on en déduit q=0 qui est le neutre (et aucune autre possibilité). En suite, supposons qu'on ait un isomorphisme de (*,.) dans (,+) alors on a 2(-1)=(-1)+(-1)=((-1)(-1))=(1)=0. ABSURDE.

merci beaucoup j'ai compris!!!merci tous les deux (meme si je n'ai pas encore vu la torsion...^^)
Merci encore

De rien