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Niveau Licence Maths 1e ann
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inversion d'une matrice

Posté par
dom77
02-10-11 à 23:08

Bonsoir

Me voila de retour pour comprendre l'inversion d'une matrice par le pivot.
Avec votre concours, j'ai compris j'ai réussi à comprendre la méthodologie pour résoudre un système d'équation par le pivot
mais maintenant j'échoue à calculer l'inverse par le pivot.
j'ai une matrice et sa matrice identité
1 4 3 1 0 0
2 -1 1 0 1 0
3 2 0 0 0 1
j'utilise la 1ere ligne comme pivot (1) pour faire apparaitre des 0 dans la 1 ere colonne.
en faisant L2=L2-2L1 et L3=L3-3L1.
1 4 3 1 0 0
0 -9 -5 -2 1 0
0 -10 -9 -3 0 1
Puis j'utilise la 2 eme ligne comme pivot (-9)
en faisant L2=L2*1/9 et L3=10L2-L1
1   4     3       1   0   0
0 -1 - 5/9   - 2/9 1/9   0    
0 0 -9         -3     0       1    
et puis la je bloque complètement... je ne sais pas quoi faire.
J'apprécierais vote aide.
Merci beaucoup
Domi
ps: d'ailleurs, si ca intéresse un étudiant, je recherche des cours de maths niveau licence (matrice,maximisation, minimisation, dualité méthode graphique,simplex)

Posté par
flaja
re : inversion d'une matrice 02-10-11 à 23:13

Bonsoir

Avec le pivot -9
Il faut retirer également L2 de L1 pour éliminer le 4 de L1
afin d'obtenir I a gauche

Posté par
dom77
re : inversion d'une matrice 03-10-11 à 00:03

Bonsoir Flaja,

Génial,
j'ai donc fait L1-4L2  mais ensuite pour mettre des 0 dans la dernière colonne et tranformer le -1 restant au milieu quelle opération doit on faire ?

1   0    7/9      1/9 4/9    0    
0 -1 - 5/9   - 2/9 1/9    0    
0   0    1     0       0       1    


Merci encore pour ton aide
Domi

Posté par
veleda
re : inversion d'une matrice 03-10-11 à 11:04

bonjour,
je n'ai pas suivi le début mais je répons à ton post de00.00
*L_2<--L_2+\frac{5}{9}L_3 te donnes 0  sur la ligne 2 colonne 3
ensuite
**

Posté par
veleda
re : inversion d'une matrice 03-10-11 à 11:11

(te donne sans s)
**
L_1<--(L_1-\frac{7}{9}L_3) place 0 sur la première ligne  troisième colonne
pour terminer
L_2<-- (-L_2) tu multiplies la ligne deux par -1



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