Salut

N'as-tu pas une idée? Ta matrice dépend de 2 variables, on va ptet pouvoir faire quelque chose avec ça non?

Non je vois vraiment pas j'suis vraiment largué en algèbre...

fait le produit de 2 matrices de ce type et regarde ce que cela donne pour
(c,d) et (c',d')

Ba en faisant ca j'obtiens

Bonsoir.

Du coup, en faisant la multiplication des deux matrices, tu vois que les paramètres s'additionnent.
Quelle application entre K et vient à l'esprit le plus naturellement ?

Je sais pas trop dsl...

Les matrices de K dépendent de deux paramètres.

Donc a cause de cet argument on peut dire que K est isomorphe à (R²,+)??

Pas encore, c'est juste pour t'aider à trouver une bijection entre K et R². Ensuite, il faut vérifier que cette bijection est bien un morphisme.

à l'aide du premier théorème d'isomorphie nn?

Beaucoup plus simplement.
L'application est bien une bijection entre R² et K.
Tu montre que c'est un isomorphisme de groupes en revenant à la définition.

ah ouiiiiiii donc on prouve déjà que c'est un homomorphisme et que c'est bijectif c'est bien ça??

Tout à fait.

Ba merci c'est symphatique
danS l'exo j'ai une autre question je peux demander juste vite fait....,

Bien sur.

En fait c'était un sous groupe de G le groupe multiplicatif de matrice de la forme:

    
K le sous groupe que j'ai cité taleur et Q le sous groupe des matrices de G telle que c=d=0

Il faut que je montre que G est un produit semi direct de ces 2 groupes
ayant un cours plus que médiocre j'ai du mal à voir

Montre que et que

plutot que , avec 1 la matrice identité (élément neutre de G)

Ok t'assures c'est gentil mais comment tu caracterise une intersection de matrice??

C'est une intersection d'ensemble de matrices. Tu dois montrer que seule la matrice identité est à la fois dans Q et dans K.