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Niveau Maths sup
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isomorphisme

Posté par
these
06-05-08 à 20:38

Est ce que vous pouvez m'aider a montrer qu'il y a un isomorphisme de Q(Rn) l'espace des formes quadratiques sur Rn vers S2(Rn) l'espace des formes lineaires symetrique.
Merci

Posté par
Nightmare
re : isomorphisme 06-05-08 à 20:46

Salut

Eh bien considère l'application qui à une forme bilinéaire symétrique associe sa forme quadratique associée.

C'est un isomorphisme non?

Posté par
these
re : isomorphisme 06-05-08 à 20:56

il a dit S2(Rn)espace des formes lineaires symetriques et non pas bilineaires symetriques.

Posté par
these
re : isomorphisme 06-05-08 à 21:10

Salut Nightmare

Posté par
otto
re : isomorphisme 06-05-08 à 21:17

En même temps linéaire symétrique ne voulant pas dire grand chose ...

Posté par
these
re : isomorphisme 06-05-08 à 21:38

J'ai rien compris, c'est a dire il y a une faute dans les enonces???

Posté par
Nightmare
re : isomorphisme 06-05-08 à 21:41

Oui...

Réfléchis un peu, comment définis-tu une forme linéaire symétrique?

Posté par
these
re : isomorphisme 06-05-08 à 21:57

ok tu as raison

Posté par
Tigweg Correcteur
re : isomorphisme 06-05-08 à 22:01

Bonsoir, ne pourrait-il pas s'agir des applications linéaires auto-adjointes pour le produit scalaire usuel?

On dit parfois "symétrique" pour auto-adjoint.

Posté par
Nightmare
re : isomorphisme 06-05-08 à 22:05

Salut

endomorphisme oui, mais forme linéaire ...

Posté par
Tigweg Correcteur
re : isomorphisme 06-05-08 à 22:07

Ah oui, en effet, j'avais pas fait attention au mot "forme".

Posté par
otto
re : isomorphisme 06-05-08 à 22:24

Comme quoi, chaque mot est important

Posté par
Tigweg Correcteur
re : isomorphisme 06-05-08 à 22:29

Exactement, je le répète d'ailleurs chaque jour à mes élèves!



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