Bonjour, CF est la hauteur du triangle BCD. On sait que l'aire
d'un triangle est (base * hauteur)/2. De plus, l'aire de
BCD est la moitié de celle de ABCD. Enfin, la base BD a pour longueur
(BD²=BC²+CD²).

Finalement, Aire de ABCD = AB * BC = 108 cm²
d'où  Aire de BCD = 54 cm².
De plus, BD = racine de (BC² + D²) = 15 cm.
et CF = Aire de BCD *2 / BD = 54 * 2 / 15 = 7,2 cm.

Le calcul de AE est le même que celui de CF mais dans le triangle ABD.
Donc AE=CF.
De plus, on peut dire, que
E symétrique de F par O et A symétrique de C par O et comme la symétrie
est une isométrie (conserve les distances) alors AE=CF.
Bonne journée.