Bonjour

3 valeurs propres distinctes, les matrices les ayant sont diagonalisables et semblables. Donc classes.

Une valeur propre double a et une autre valeur propre distincte b. Une telle matrice est semblable à Diag(a,a,b) ou à . Il y en a 2p(p-1).

Une valeur propre triple a: la matrice est semblable à aId, ou à
ou à ce qui fait 3p.

... et ça colle!

Pour la forme de Jordan les "1" ne se trouvent ils pas normalement sous la diagonale?

Voici mon idée:
-pour un bloc de longueur 3 où les valeurs sur la diagonale sont égales on a "p" possibilité.
- pour un bloc de longueur 2 et un bloc de longueur 1 où les valeurs du premier et du 2e bloc boc snt differentes ou egales ily  "p²" possibilités.
-ensuite les matrices ayant trois valeurs propres disctinctes comme tu as dis "(C(3,p))"
-ensuite les matrices avec 3 blocs avec 2 valeurs égales "p(p-1)" possibiltés.
-pour 3 blocs de longueur 1 où les valeurs sont les mêmes il y a aussi "p" possibilités.

Ca dépend, moi j'ai toujours vu les 1 au-dessus, mais évidemment ça n'a aucune importance! Mon décopte collait, mais tu l'expliques comme tu veux!

oki Merci beaucoup!