Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Ker et Im d'une symétrie et d'un projecteur?

Posté par
farzelhaar 22-01-09 à 22:17

quelle est la définition du noyau et de l'image d'une symétrie
et pouvez vous me donner des exemples
pour le projecteur je c que Ker c'est l'ensmble des x tel que p(x)=0
et l'Im c l'ensmble des x telle que p(x)=x et pour la symetrie c quoi?

Posté par
antho07re : Ker et Im d'une symétrie et d'un projecteur? 22-01-09 à 22:37

On définit le noyau et image d'une application linéaire f:E-->E comme ceci

ker(f)=\{x \in E \, | \, f(x)=0 \}

Im(f)=\{f(x) \,| \, x \in E \}

Maintenant si p est une projection

E= ker(p) \oplus ker (p-I)

si s est une symétrie

E=ker (s-I) \oplus ker(s+I)

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Ker et Im d'une symétrie et d'un projecteur? 23-01-09 à 12:19

Une symétrie s de E est involutive (sos=Id_E) donc en particulier bijective donc 2$\fbox{Kers=\{0_E\}\\Ims=E} sauf erreur bien entendu


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !