Salut

bah, tu résous l'équadiff sinon, isole P'/P et intègre

Bonjour,

P(X) = aX³+bX²+cX+d
P'(X) = 3aX²+2bX+c
Donc P-(X+1)P' = (aX³+bX²+cX+d)-(X+1)(3aX²+2bX+c) = aX³+bX²+cX+d-3aX³-2bX²-cX-3aX²-2bX-c = -2aX³-(3a+b)X²-2bX-(c-d)

P Ker f -2a = 0 et -(3a+b) = 0 et -2b = 0 et c-d = 0 a = b = 0 et c = d P(X) = cX+c P(X) = c(X+1)

Donc Ker f = Vect(X+1)

ok j'ai compris et je vodrais savoir quand on complete une famille libre pour  qu'elle devienne une base d'un sev  on doit la completer apres avoir triangulariser le tableau de Gauss parce que j'ai un petit probleme avec cette famille

e=(1,1,1,1,) r=(1,1,-1,-1)

personne peut m'aider

Bonsoir,

je ne comprends pas ta question, pedro.
Peux-tu préciser?

on me demande de completer en une base de R^4 la famille
[e1=(1,1,1,1,),e2=(1,1,-1,-1)]

OK, et conviennent par exemple.

Tu peux en effet te servir de Gauss pour trouver les vecteurs manquants, en effet l'espace engendré par une famille de vecteurs est le même que l'espace engendré par les vecteurs obtenus à partir des premiers par une transformation de Gauss.