Bonjour,
la méthode classique consiste a inverser le systeme à l'aide du pivot de gauss.



Exprime alors en fonction de

(attention à l'ordre des y dans le recopiage des coefficient du systeme dans la matrice)

exactement c ce que j ai essayé d fair mais j me ss bloqué pr exprimé les x en fonctions des y

voici l resultat q j ai eu :

x1= 1/2(Y1) + 1/2(Y2) - 1/2(Y3)
x2= 1/2(Y1) - 1/2(Y2) + 1/2(Y3)
x3=-1/2(Y1) + 1/2(Y2) + 1/2(Y3)

j ai surement une faute :s n est c pas ??

merci d votre aide

exactement c ce que j ai essayé d fair mais j me ss bloqué pr exprimé les x en fonctions des y

Il manque des touches à ton clavier ou tu as une maladie qui te force à écrire de façon très approximative ?

désolé mais je pense que ma parole est claire comme l'eau de la mer n'est ce pas  antho07 lol !!

est ce quelqu'un n'avais pas essayé avec cette inverse là ??

s'il vous plait j'attends votre aide

merci

Une petite mise au point, au cas où !
On pose U1=(1;1;0) ; U2=(1;0;1) ; U3=(0;1;1)
je suppose que c'est la nouvelle base
On retrouve les trois vecteurs en colonne dans la matrice de passage

Ici la matrice de passage est "par hasard " symétrique
Le système à résoudre pour l'inverser est donc

où chaque équation correspond à une ligne de la matrice de passage

Rassure toi, ton inverse est bonne.

oui mais pour la question qui suive dise qu'il faut montrer que


                                    -1 0  0           1   -2 2
P^-1.A.P = D    avec D=   0  3  0    et A=  -1  0  1
                                    0  0  1           1   -1 2

avec cette inverse qu'on a obtenu P^-1.A.P sera différent de D

désolé pour les deux matrices je l'ai mal écrit :s

tu as du mal calculer car cela marche
tu peux le vérifier d'une autre manière
AU1=-1U1
AU2=3U2
AU3=1U3
D'où la matrice diagonale dans la nouvelle base