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La Fonction cube
Bonjours à tous et à toutes ,
Exercice classic sur la fonction cube , cepandant nous n'avons pas encore écrit de cour sur celle-ci...
Merci d'avance pour votre aide 
. On considère la fonction f définie par : f(x)=x^3
On désigne par Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O;i,j) du plan
1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
2) On considère deux pts M & M' de la courbe Cf :
M(x;f(x)) & M'(-x;f(x)).
a) Quel est le millieu du segment [MM'] ?
Interpréter géotriquement ce résultat pour Cf.
b) De quelle propriété de la fonction cube pouvait-on déduire cette propriété de la courbe Cf?
3)a) Démonter que :
pour tout réels x & x', x^3-x'^3=(x-x')(x²+xx'+x'²).
b) Utiliser ce résultat pour démonter que la fonction cube est croissante sur l'intervalle [0;+inf.[
-- Merci , d'avoir pris le temps de lire cet exo --
Bonjour, la fonction cube peut s'étudier comme n'importe quelle fonction.
Tu écris les coordornnées de M et M' en fonction de x, puis tu calcules celles de leur milieu et tu conclus. Tu verras, c'est facile.
" Réponsses " du moins résultats que j'aie trouvés...
1) L'ensemble de définition de f est : [0;+l'inf.[
2)
a) "j'aie égaré la formule permettant de trouver le millieu d'un segment (voir programme 3°...)
b) D'après les propriétés de la fonction cube :
f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x).
Les points M et M' sont donc symétrique par rapport à l'origine O.
L'origine est donc élément de symetrie.
==> Merci pr ta réponsse Borneo
Pour le reste je ne sais pas...(encore 
)
a) "j'aie égaré la formule permettant de trouver le millieu d'un segment (voir programme 3°...)
C'est dommage, car il te la faut ici. C'est (xB-xA)/2 et (yB-yA)/2
Comme je t'ai dit plus haut, il faut écrire les coordornnées de M et M' en fonction de x, puis calculer celles de leur milieu et conclure.
Parfais ,
Donc si le millieu d'un segment équivaut à "(xB-xA)/2 et (yB-yA)/2 "
Alors (question 2) les coordonnées du millieu du segment [MM'] sont (0;0)
=>Celà confirme le fait que L'origine est élément de symetrie.
Merci encore Borneo
En route pour la question 3) 
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