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Niveau seconde
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La fonction F sur IR

Posté par kalotwix (invité) 21-10-06 à 09:25

Salut a Tous voila j'ai recu mon DM3 qui me pose quelque probleme sur cet exercice

-On definit la fonction F sur IR par f(x) = 1/2x² - 3x-7/2 ( en fraction )

1) Determiner les antécédents de -(7/2) par F

2) Demontrer que pour tout réel x, on a:

a---> f(x)=1/2 (x-3)² - 8
b---> f(x)=1/2 (x-7)(x+1)

3) Resoudre l'equation f(x)=0

4) Demontrer que la fonction f admet un minimum pour x = 3

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:27

Bonjour,

Sais tu ce qu'est un antécédant ?

Skops

Posté par kalotwix (invité)re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:29

Oui mais le probleme, c'est comment je dois faire le calcul car il y a un systeme d'equation

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:33

Tu dois résoudre le système d'équation

3$\{f(x)=\frac{1}{2}x^2-3x-\frac{7}{2}\\f(x)=-\frac{7}{2}

Skops

Posté par kalotwix (invité)re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:36

Tu peux m'aider plutot sur le 2 le 3 et le 4 s'il te plait et jte remercie de m'aider

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:38

2) Tu peux developper tes expressions

3) Utilise la forme f(x)=1/2 (x-7)(x+1)

Skops

Posté par kalotwix (invité)re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:39

ok merci et pour le minimum de 4 c'est une equation non ?

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:42

Là, je ne sais plus comment faire, desolé

Skops

Posté par kalotwix (invité)re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:42

ok merci quand meme

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:44

Résous une inéquation

Skops

Posté par
disdrometre
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 09:46

bonjour  kalotwix et skops

puisque f(x)=1/2 (x-3)² - 8

et pour tout x  g(x)=(x-3)² > = 0

donc le minimum de g est 0 et il est atteint pour x=3

je te laisse conclure..

D.

Posté par kalotwix (invité)re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 12:15

j'ai vraiment des difficulté pour cet exercice

Posté par
disdrometre
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 12:19

que ne comprends-tu pas ?

D.

Posté par
Skops
re : La fonction F sur IR 21-10-06 à 12:20

Qu'est ce que tu n'arrives pas ?

Skops



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