on appelle plan analytique l'ensemble obtenu en rajoutant à C un point dit point à l'infini et noté
on le note C~
soit a,b,c,d C~ avec ad-bc 0
et h : C~ C~
          z (az+b)/(cz+d) si z0
-d/c
a/c ( on convient que a/c= pour c=0 )
montrer que les homographies forment un groupe ( appelé groupe circulaire droit )
la loi de composition ineterne n'est pas mensioné dans l'exercice mais il est claire qu'on parle de la composé
car o est une loi de composition interne dans l'ensemble des hoographies c'est facile de le demontrer mais c'est pas le cas pour demontrer que les homographies forment un groupe