Bonjour, je ne comprends pas la correction de cet exercice.. Cela porte sur les ensembles..

Soit E un ensemble et A et B deux parties fixées de E.

   P(E)P(A)xP(B)
Φ {
   X (X∩A, X∩B)

(Désolé, je n'arrive pas à faire un système lisible, donc je le mets comme ça)

A) Calculer Φ( ф ) et Φ().
B) A quelle condition sur A et B Φ est-elle injective ?

Désolé; la correction n'est pas très détaillé et il manque peut-être des justifications.. (je n'ai que ça)
CORRECTION:

P(E) = {ф, {A},{B}...E} C'est ensemble des parties de E, donc des sous-ensembles.
P(A)xP(B)  (d'ailleurs, qu'est-ce que ф? par arpport à Φ?)...
Un couple n'appartenant pas à un ensemble vide, appartient à un produit cartésien (????)
Φ( ф ) = (фA,фB)
Φ( ф ) = (ф,ф )

Je ne sais pas si c'est ф ou dans le deuxième membre des deux égalités ...
En quoi ça répond à la question A)?


B) E-A = CEA = = {x, xappartenantàE, xA}

A =
AU = E
Lois Morgan = =

Φ(tex]\overline{A} [/tex]U = (,)
D'où Φ n'est pas injective.
Pour qu'il y ait une surjectin, il faut que AUB (barre) = ensemble vide, AUB = E..


Désolé, mais quelqu'un pourrait me faire cet exercice? Parce que même la correction je ne la comprends pas très bien..


Merci, bonne soirée

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