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Niveau seconde
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Les fonctions

Posté par
cil92
04-10-07 à 17:39

Bonjour, est-ce quelqu'un peut m'aider a faire cet exercice svp parce que j'suis perdu...

Le volume d'un cône est donnée par la formule : V = 1/3 x x R² x h

h est la hauteur exprimée en m
R est le rayon de la base exprimé en m
V en m3

1. Un cône a un rayon de 3m. Exprimer la hauteur h en fonction du volume V.

2. Un cône a un volume de 200m3. Exprimer le rayon R en fonction de la hauteur.

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 17:42

Bonjour,

On commence par la première question : tu sais que R = 3 m
Ecris à nouveau le volume du cône (en remplaçant R par 3) et transforme cette écriture pour exprimer h en fonction de V

Posté par
cil92
re : Les fonctions 04-10-07 à 17:58

V = 1/3 x x R² x h
V = 1/3 x x 3² x h
V/h = 1/3 x x 9
h = 1/3 x x 9 x V

J'suis pas du tout sure ^^'

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:02

V = (1/3)..R2.h

On remplace R par 3 ; donc R2 devient 9

V = (1/3)..9.h = 3..h

Pour "isoler" h on va diviser les deux membres par 3.

V / (3.) = h

ou, ce qui est vraiment la même chose :

h = V / (3.)

A toi pour la deuxième question...

Posté par
cil92
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:17

Ah ok ^^'

V = (1/3) x x R² x h
200 = (1/3) x x R² x h
200/(1/3) = x R² x h
600/( x R²) = h

Voila j'espere que c'est bon =)

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:24

C'est bon... mais ce n'est pas la question !

On ne te demande pas d'exprimer h en fonction de R, ce que tu as fait, mais d'exprimer R en fonction de h

donc de trouver quelque chose comme R = ...

Mais tu es sur le bon chemin ; il faut maintenant "isoler" R (pas R2... )

Posté par
cil92
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:25

J'me suis trompée lol

V = (1/3) x x R² x h
200 = (1/3) x x R² x h
200/(1/3) = x R² x h
600/( x h) = R²

Et apres comment j'fais pour enlevé le carré?

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:28

x2 = 9 par exemple ; tu en déduis x = ...

Posté par
cil92
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:32

x = 3

Donc j'fais 600/( x h) ??

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:38

Mais oui, sachant que le rayon R est une quantité positive.

3$ R\;=\;\sqr{\frac{600}{\pi\,h}}

Posté par
cil92
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:40

Oki merci beaucoup pour ton aide =)

Posté par
Coll Moderateur
re : Les fonctions 04-10-07 à 18:44

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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