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les Polynômes d'Euler

Posté par
Raziel 16-12-09 à 13:51

salut
B_m(x)= \sum_{n=0}^m \frac{1}{n+1} \sum_{k=0}^n (-1)^k {n \choose k} (x+k)^m
montrer que (B_0,B_1,...,B_m) est une base de \mathbb{R}_m[X].
merci.

Posté par
jeansebre : les Polynômes d'Euler 16-12-09 à 14:08

Bonjour

Les Bk sont des polynomes de degré k. Ce sont donc des polynomes de degrés étagés de 0 à m, donc ils forment une base de Rm[x].


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