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les scalaires dans lespace
bonjour jai un exercice sur les produits scalaires que jessaye de faire afin de mentrainer mais je ne le comprend pas pourriez vous me donner des pistes sil vous plait merci davance
voici le texte:
on considere trois plans (P) (Q) et (R) dont les équations sont les suivantes:
(P): x+y-z+1 = 0
(Q): 2x-y+z+2=0
(R): x-2y-z=0
les plans (P) et (Q) sont -ils perpendiculaires?
Determiner les coordonnees du point A d'intersection des trois plans (P), (Q) et (R).
Bonjour,
2 plans sont perpendiculaires si et seulement si un vecteur normal de l' un est orthogonal à un vecteur normal de l' autre.
bonjour
tu cherches un vecteur normal à (P), un vecteur normal à (Q) et on te demande s'ils sont orthogonaux.
pour A il te suffit de résoudre le système des 3 équations
un vecteur normal a (P) est n(1,1,-1,1) et un vecteur normal a (Q) est
n(2,-1,1,2) et apres je fais:
(1)*(2)+(1)*(-1)+(-1)*(1)+(1)*(2) et si cest égal a 0 ca veut dire que cest perpendiculaire cest ca?
Il faut que tu regardes dans ton cours:
coordonnées d' un vecteur normal à un plan d' équation
Certainement pas 4 coordonnées...
daccord donc n (1,1,-1) pour P et pour Q(2,-1,1) et ensuite japplique la condition dorthogonalite a partir de cela
1*2+1*-(-1)+(-1)*1 et si ca fais 0 cest que cest perpendiculaire cest ca?
d n' est pas un point, c'est un scalaire ou un nombre si tu préfères.
Oui, on a est un vecteur normal au plan d' équation
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