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Niveau Maths sup
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les sommes et les produits

Posté par
khalilov
18-11-09 à 12:40

bonjour!
j'ai beau chercher une lecon sur les sommes et les produits et les permutations et et tout ca mais malheureusement j'ai rien trouvé j'ai posté ce sujet parcequ'on utilise souvent des propriétées sur les sommes et les produits en classe sans savoir d'ou viennent t elles?
donc j'ai besoin de connaitre toutes le propriétées avec demonstration ou explication claire.
merci d'avance.

Posté par
LoLLoLLoL
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 12:57

Sur les sommes finies , aucun soucis par contre sur les sommes infinies ca ce complique un peu plus.

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 13:01

sur les somme finies

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 13:07

normalement je m'attendais a une reponse pas a un commentaire

Posté par
LoLLoLLoL
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 13:14

Tu parle de quel genre de propriétés , suffit de deplier les sommes puis d'intervertir , par contre pour le produit , tu peux te ramener aux sommes en passant au ln si le terme generale est >0 sinon tu travaille directement sur le produit.

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 13:21

pfffffffffffffffffffffffffffffffff tu parles comme mon mon prof
il suffit de deplier et d'intervertir
qu'est ce que vous m'avez ajouter est ce que vous avez lu mon message ou bien seulement le titre moi je veux une lecon c'est a dire sommer sur un carrer sommer sur un rectangle ....... les differentes cas et le plus important c'est de donnez quelque chose concrete pourqoi cette somme egale a cette somme apres deplier et intervertir est ce que tu peux montrer ca car moi je ne peux pas retenir les formules je veux comprendre
bon
donnez moi d abord les formules
je vais chercher quelqu'un qui connait une demonstration

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 15:41

voila ce que je n'aime pas lorsque mon sujet etait sans reponse alors un prof va sans aucun doute entrer et repondre mais lorsque un spé entre et poste un commentaire sans reponse mon sujet alors est non plus sans reponse alors le prof pense qu'on ma repondu et n'entre pas a ce sujet et me voila enfin sans reponse grace a toi monsieur lololol ca fait plus de 12 h que j'attend une reponse
normalement le blabla est interdit dans ce site......... et au lieu de dire

"Sur les sommes finies , aucun soucis par contre sur les sommes infinies ca ce complique un peu plus."

vaut mieux ecrire comment intervertir les sommes dans le cas des sommes finis et ajouter que le cas des somme infini est plus compliquer.mais ecrire une phrase seche et partir sans repondre ..........................

Posté par
esta-fette
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 15:47

Bonjour......

Commutativité de l'addition
Associativité de l'addition
Commutativité de la multiplication
Associativité de la multiplication
distributivité de l'addition par rapport à la multiplication.......

voila pour les sommes et les produits finis...

Pour ce qui est infini:

une somme ou un produit infini représente la limite quand le nombre de termes tend vers l'infini
et il faut voir les propriétés des limites....

le reste est dans le cours...

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 15:53

bonjour
il n ya pas de cours c'est pour ca que je poste ce message
et svp donner moi un exemple de
Commutativité de l'addition
Associativité de l'addition
Commutativité de la multiplication
Associativité de la multiplication
distributivité de l'addition par rapport à la multiplication.......
pour calculer
c'est tres clair que mes connaissances a propos des somme tend vers 0 j'ai besoin d'un peu de votre temps pour comprendre

Posté par
esta-fette
re : les sommes et les produits 18-11-09 à 16:05

exemple 1:

4$ S = \sum_{k=1}^{n} \( \sum_{j=1}^{m} k x^j\) se calcule de 2 façons....

1ère façon
4$ S= \sum_{k=1}^{n}\( k \sum_{j=1}^{m}x^j\) ...distributivité

4$ S= \sum_{k=1}^{n}\( k \frac {x^{m+1}-1}{x-1}\)=


et ensuite ?...

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 20-11-09 à 22:34

bonjour
enfin quelqu'un comprend ce que je veux
S= (n(n+1)/2) x ( x^{m+1}-1)/(x-1)
2 eme facons
c'est permutter les sigmas càd calculer la somme d'indice k premierement
\sum_{j=1}^m  (x^j\sum_{k=1}^nk)
et on trouve le meme resultat
ensuite l'autre exemple
donnez moi  tous les exemples ( tres compliqués ) qui traitent tous les cas car j'ai un ds le lundi.
merci

Posté par
esta-fette
re : les sommes et les produits 21-11-09 à 07:41

bonjour

exemple 2:
si 0<x<1

4$ S = \sum_{k=1}^{n} \( \sum_{j=1}^{\infty} k x^j\)

4$ T = \sum_{j=1}^{\infty} \( \sum_{k=1}^{n} k x^j\)

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 25-11-09 à 01:30

bonjour
un exemple ou l infini ne fiqgure pas

Posté par
otto
re : les sommes et les produits 25-11-09 à 01:42

Je trouve ta réponse très impertinente khalilov et relativement désagréable. Je ne vois pas ce que LoLLoLLoL a fait qui mériterait ce genre de remarques...

La réponse donnée dans un premier temps est on ne peut plus complète sans autre indication ...

Posté par
otto
re : les sommes et les produits 25-11-09 à 01:42

Si l'infini ne figure pas c'est un cas que tu es capable de traiter depuis la maternelle.

Posté par
khalilov
re : les sommes et les produits 26-11-09 à 21:56

oui et malheureusement j'ai pas traité ce cas depuis le maternelle et donc je dois le traité mnt
ou est le probléme dans ca? si vous ne voulez pas m'aider car vous trouvez que c'est du terminale ou 5 eme science alors pourquoi vous vous postez des remarques normalement celui qui critique les autres ne doit pas etres comme eux or il existe une chose qu'on apprend depuis le maternelle nomé:  la politessele conseil alors que vous connaissez seulement le coté negatif critiqueconseil
bon il est porté a votre savoir que je n'ai plus besoin ni de votre aide ni de vos remarques
mnt j'ai traité tous les cas que je ne connaissais pas en faisant une recherche sur google car l'exemple q'on ma donné est trés facile car il n y a pas ij ou la somme de i jusqu'a j de la some de j jusqu'a n ou quelque chose comme ca.
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii



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