Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
les sous groupes de (Q,+)
Posté par demonzorro
bonjour
le prof ne cesse pas de nous defier avec des questions sur des points!!voici l une d elles
determinez tout les sous groupes de (Q,+) avec la demonstration svp aidez moi!
Salut 
Les sous-groupes de (Q,+) sont aussi des sous-groupes de (R,+), ils sont dont soit discrets, soit dense dans R. Essaye donc de voir si les discrets sont aussi des sous-groupes de (Q,+), et si tous les ensembles dense dans R sont aussi des sous-groupes de (Q,+) 
Une autre dichotomie (équivalente à posteriori à celle de Nightmare)
groupe engendré par un nombre fini d'éléments
groupe ne pouvant être engendré par un nombre fini d'éléments (mais dénombrables quand même)
On peut aussi regarder le sup des dénominateurs des éléments du groupe.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac