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Niveau troisième
Les systèmes d'équations
Posté par sasa2109
Bonjour, j'ai un exercice à faire et j'étais pas là lors de cours pour l'explication donc voici l'énoncé :
Résous les systèmes suivant en utilisant la méthode par combinaisons :
a) 3x -5y = 5
4x + 7y = -7
b) 2x + 3y = 6
5x + 7y = 9
Bonjour,
Alors la méthode par combinaison consiste
- à multiplier une ligne par un nombre de façon à avoir autant de x ou de y sur les lignes
- puis de soustraire les lignes pour faire disparaître une inconnue
Dans ton cas pour la question a), on pourrait procéder comme ceci:
3x -5y = 5 <=> (3x -5y) *4= 5*4
4x + 7y = -7 (4x + 7y) *3 = (-7) *3
Ce qui donne
12x -20y =20 (L1)
12x +21y = -21 (L2)
Ensuite on fait L2 - L1 ce qui va faire disparaître l'inconnue x
(12x +21y) - (12x -20y) = (-21) - 20
Je te laisse continuer et finir de résoudre ton système d'équation.
Tu appliqueras la même méthode pour la question b.
Bonjour
J'ai essayé de le faire j'ai réussi à trouver y comme tu m'as montré mais après je reste bloqué pour trouver x .
Peux tu m aider ? Merci
bonjour,
(12x +21y) - (12x -20y) = (-21) - 20
développe :
12x+21y-12x+20y=-41
les x s'éliminent
41y=-41
y=-41/41=-1
pour trouver x :
on remplace dans une des équations du système
3x -5y = 5
3x-5(-1)=5
3x=5-5=0
x=0