Bonjour,

cet exo est à mi-chemin des maths et de la physique : un glaçon flotte !

la densité de la glace est de l'ordre de 0.9, en d'autres termes, c'est comme si on avait mis un volume d'eau de 0.9 fois le volume du glaçon

avec ça tu peux savoir le volume de liquide (de liquide "équivalent") qu'il y a dans le verre : les 20cL de jus plus 0.9 fois le volume du (des) glaçon(s)

la suite c'est uniquement la formule du volume d'un cylindre...
que bien entendu tu connais par coeur.
à utiliser dans les deux sens :

je connais le volume et j'en déduis la hauteur (question 1)

ou je connais la hauteur et j'en déduis le volume (question 2)

J'ai oublié, de préciser que , j'étais nouvelle sur le site , alors voilà, pour être honnête ,je ne comprends pas  ton résumé d'explication ! Pourrais-tu me l'expliquer sous une autre forme plus simple s'il-te-plaît ?

tu prends un verre, un vrai, tu mets du jus (ou de l'eau) dedans disons "à moitié" puis tu ajoutes un glaçon et tu observes le niveau ...
(et ensuite tu peux même ajouter plusieurs glaçons ...)


ôtes moi d'un doute : tu connais bien la formule du volume d'un cylindre ...


laissons tomber cette histoire de glaçon pour le moment

1) 20cl d'eau (ou de jus c'est pareil) placés dans un verre cylindrique de diamètre 6cm,
quelle est la hauteur de liquide dans le verre ?

2) le verre mesure 10cm de haut
quel est le volume du verre ?
quel volume faut-il donc ajouter aux 20cL déja présents dans le verre ?

Oui , j'ai appris récamment les formules des volumes pour les solides alors voici pour ce cylindre son volume :

(v)cylindre = r(au carré)^h
            = 90
            = 282cm(au cube)  

Pour le 1) il faut, que je déduise les 20cl par le volumes du cylindre je pense mais mon profs ma toujours dit que l'on mélanger pas tout et n'importe quoi , alors je bloque car je pense aussi qu'il faudrait faire la conversion des cl en volumes mais je me perds .


Après pour le 2) je pense , qu'il faudrait faire le volume d'un glaçon et ensuite faire un calcule pour trouver combien pourrons nous en mettre !

bien entendu qu'il faut convertit les 20cL en cm³ !

pour le 1 tu as donc :

volume connu du liquide (en cm3) = pi * 3² * h inconnu en cm

ça donne h

mais tant qu'à faire il faut tenir compte dans cette question 1 du volume du premier glaçon !!

mais en tenant compte que ce n'est pas un cube de fer qui coule au fond mais un glaçon qui flotte

le théorème d'Archimède dit que le poids du volume d'eau déplacé est égal au poids d'un glaçon, de densité non pas 1 (celle de l'eau) mais 0.9

le volume d'eau déplacé est donc 0.9 fois le volume du glaçon.

le volume "connu" est donc 20cL (converti en cm3) plus 0.9 fois le volume de ce 1er glaçon.


pour la question 2 le volume du verre est de 90pi cm3, comme tu l'as calculé
il y a déja 20cL (convertis en cm3) de jus

il reste donc ... cm3 pour les glaçons

chaque glaçon "occupe" un volume de liquide de 0.9 fois son volume réel
donc nombre de glaçons ...


(nota : il y a toutes les chances que les glaçons en question ne flottent pas tous dans le jus mais s'empilent n'importe comment au dessus, et le problème est en vrai bien plus compliqué qu'un simple calcul de volumes !!
on laissera tomber cette interprétation)

Merci beaucoup pour ces explications qui m'auront était utile pour ce Dm , je te remercie pour ton aide , maintenant j'ai bien compris ce qu'il fallait faire !