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[License] Puissance d'une matrice
Bonjour,
Je dois diagonaliser la matrice suivante :
|0.7 0.2 0.1|
D=|0.1 0.6 0.3|
|0.1 0.4 0.5|
je trouve comme valeurs propres 1, 0,2 et 0,6. ce qui fait une matrice K diagonale :
|1 0 0|
K=|0 0.2 0|
|0 0 0.6|
Je dois alors en déduire D puissance N mais sans calculer les matrices de changement de bases.
donc je sais aussi que D=P*K*P-1
donc D^n=P*K^n*P-1
or |1 0 0|
k^n=|0 0 0|
|0 0 0|
mais de là je n'arrive pas à en déduire M^n puisqu'il est m'est bien précisé de ne pas calculer les matrices de passages donc je bloque à cet endroit en fait...
merci
au fait j'ai dis que
|1 0 0|
k^n=|0 0 0|
|0 0 0|
mais c'est pour n--->+oo car je dois en fait aprés calculer la limite des proba Dn En et Fn dans ce cas car j'ai
Vn+1=K.Vn
avec |Dn+1|
v^n+1=|En+1| et |Dn|
|Fn+1| et vn= |Fn|
|Fn|
Ne tenir compte que de ce message pour les valeurs et matrice et [Vn+1]=D.[Vn] et non K.[vn]
|0.7 0.2 0.1|
D=|0.1 0.6 0.3|
|0.1 0.4 0.5|
|1 0 0 |
D=|0 0.2 0 |
|0 0 0.6|
|1 0 0|
k^n=|0 0 0| quand n--> +oo
|0 0 0|
[Vn+1]=D.[Vn]= P*K*P-1.[Vn]
|Dn+1|
avec v^n+1=|En+1|
|Fn+1|
|Dn|
et v^n=|En|
|Fn|
Bonjour,
Je dois diagonaliser la matrice suivante :
|0.7 0.2 0.1|
D=|0.1 0.6 0.3|
|0.1 0.4 0.5|
je trouve comme valeurs propres 1, 0,2 et 0,6. ce qui fait une matrice K diagonale :
|1 0 0 |
K=|0 0.2 0 |
|0 0 0.6|
Je dois alors en déduire D puissance N mais sans calculer les matrices de changement de bases.
donc je sais aussi que D=P.K.P-1
donc D^n=P*K^n*P-1 or
|1 0 0|
k^n=|0 0 0| quand n--> +oo
|0 0 0|
mais de là je n'arrive pas à en déduire M^n puisqu'il est m'est bien précisé de ne pas calculer les matrices de passages donc je bloque à cet endroit en fait je fais pour n qui tends vers plus infini car je dois en fait aprés calculer la limite des proba Dn En et Fn en plus infini en sachant que
[Vn+1]=D.[Vn]= P.K.P-1.[Vn]
|Dn+1|
avec v^n+1=|En+1|
|Fn+1|
|Dn|
et v^n=|En|
|Fn|
merci
Bonjour,
Je dois diagonaliser la matrice suivante :
|0.7 0.2 0.1|
D=|0.1 0.6 0.3|
|0.1 0.4 0.5|
je trouve comme valeurs propres 1, 0,2 et 0,6. ce qui fait une matrice K diagonale :
|1 0 0 |
K=|0 0.2 0 |
|0 0 0.6|
Je dois alors en déduire D puissance N mais sans calculer les matrices de changement de bases.
donc je sais aussi que D=P.K.P-1
donc D^n=P*K^n*P-1 or
|1 0 0|
k^n=|0 0 0| quand n--> +oo
|0 0 0|
mais de là je n'arrive pas à en déduire M^n puisqu'il est m'est bien précisé de ne pas calculer les matrices de passages donc je bloque à cet endroit en fait je fais pour n qui tends vers plus infini car je dois en fait aprés calculer la limite des proba Dn En et Fn en plus infini en sachant que
[Vn+1]=D.[Vn]= P.K.P-1.[Vn]
|Dn+1|
avec v^n+1=|En+1|
|Fn+1|
|Dn|
et v^n=|En|
|Fn|
merci
En gros est il possible de calculer D puissance N sans calculer les matrices de passages?
*** message déplacé ***
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