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limite d'une suite de matrice

Posté par
alex00 19-05-09 à 17:29

Quelles sont les matrices A tq il existe une matrice M tq A=lim M^k lorsque k tend vers l'infini
Merci de vos réponses

Posté par
imaginairere : limite d'une suite de matrice 19-05-09 à 19:01

à part identité et nulle, je vois pas :s

Posté par
amauryxiv2re : limite d'une suite de matrice 19-05-09 à 20:38

Je ne suis pas d'accord: la matrice  1  0    converge vers   1 0  
                                     0 1/2                   0 0  

Posté par
imaginairere : limite d'une suite de matrice 19-05-09 à 22:20

oups mal lu l'énoncé :S

Posté par
jandri Correcteurre : limite d'une suite de matrice 19-05-09 à 22:42

Bonjour,

Ce sont les matrices des projecteurs, c'est-à-dire celles qui vérifient A²=A.

Posté par
apaugamre : limite d'une suite de matrice 20-05-09 à 03:44

pour le prouver considére d'abord les matrices M triangulaires supérieures avec une seule valeur propre
dans quel cas peut on avoir convergence pour M^k et vers quoi ?


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