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limite de fonctions bornées

Posté par
lolalempicka 24-06-16 à 11:36

Bonjour
je sais que la fonction x sin x est bornée mais n'admet pas de limites en + .


Mais je me demandais s'il  y avait des cas où  des fonctions bornées  admettaient systématiquement une limite, en ajoutant une condition à nos fonctions bornées  ?


Merci à vous

Posté par
etniopalre : limite de fonctions bornées 24-06-16 à 11:37

la monotonie

Posté par
lolalempickare : limite de fonctions bornées 24-06-16 à 12:30

ah d'accord tiens je n'y avais pas pensé

je vais étudier ça de plus près

Posté par
lolalempickare : limite de fonctions bornées 24-06-16 à 12:47

Dis moi ça vient d'un théorème ?

Posté par
Recomic35re : limite de fonctions bornées 24-06-16 à 14:58

Un exercice que tu peux facilement faire toi-même : soit f : {[a,+\infty[} \to \R une fonction croissante majorée. Alors \lim_{x\to +\infty} f(x)= \sup_{x\in [a,+\infty[} f(x) .

Posté par
lolalempickare : limite de fonctions bornées 24-06-16 à 20:56

Oh merci je vais essayer cet exercice.


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