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Linéarisation cos^2n(x)

Posté par
odonnel23 12-12-09 à 21:50

Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec une linéarisation.

Je sais que 2n*2 = 2n+1

Donc cela veut dire que (1/4n) est différent de (1/2n)*(1/2)

J'aimerais décomposer 1/4n
Comme pour trouver la linéarisation de cos²(x) = (1+cos(2x))/2 ou nous avons 2/4 + (ei + e(-i))/4

Quelqu'un pourrait-il m'aider?
(Si l'explication est "trop peu" compréhensible, voici un site: http://www.math.univ-toulouse.fr/~dezotti/td-soutient-cbps-linearisation-cos-sin.pdf)

Merci d'avance

Posté par
odonnel23re : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 21:54

Je me suis mal exprimé ^^
Je voudrais exprimer 2/4n.

Voilà je pense que cela est meiux.
Merci d'avance à tous.

Posté par
lafol Moderateurre : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 22:06

BOnsoir

4$ \fr{2}{4^n} = \fr{2}{2^{2n}}=\fr{1}{2^{2n-1}}=\fr{1}{2\times 4^{n-1}}

Posté par
odonnel23re : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 22:09

Donc si je comprends bien, 4n = 22n.
Sinon le reste c'est bon j'ai compris.
Merci beaucoup

Posté par
Drysssre : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 22:10

.... Là franchement, j'avoue que je ne vois pas où tu bloques...

tu veux linéariser cos^2n(x) ou "exprimer 2/4^n" (question extrement complexe d'ailleurs...)????

Posté par
odonnel23re : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 22:17

D'un côté je veux exprimer cos^2n(x) mais c'est juste le "2/4^n" qui me gênait
Car je trouve tout ce qui me faut avec les exponentielles et il me manque juste à exprimer ce terme.
Merci d'avance

Posté par
lafol Moderateurre : Linéarisation cos^2n(x) 12-12-09 à 22:41

tu as du apprendre en 4° : 4$ 4^n=(2^2)^n=2^{2\times n}

Posté par
odonnel23re : Linéarisation cos^2n(x) 13-12-09 à 00:00

Euh possible, mais c'était en 4ème, j'avais un professeur bizarre, y venait de prépa pour enseigner au collège ^^
Bah je vais le rajouter dans mon cours, sa ira plus vite.
En tout cas merci pour ton aide.

Posté par
Drysssre : Linéarisation cos^2n(x) 13-12-09 à 00:06

non mais bon, si tu commences à mettre des résultats de ce genre dans ton cours, tu n'en finis plus...

Parce qu'il y a aussi 9^n=...
16^n=...

Enfin, il faut apprendre à calculer et surtout se souvenir de tout ce qu'on a fait avant.


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