Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice concernant des logarithmes décimaux avec une base 2, le problème est que je n'ai pas eu de cours sur ce sujet (je sais utiliser les logarithmes normaux).
Pourriez-vous m'aider svp?
L'énoncé est le suivant :
Soit S l'ensemble des solution réelles de l'équation log2 (x) = 2log2(3)-log2(x-5)+2. Parmi les affirmations suivantes, déterminer celle qui est correcte ?
A. S=R
B.L'ensemble S contient deux nombres réels distincts et compris entre 5 et 10
C. S=(9)
D.L'ensemble S contient deux nombres réels distincts dont un est compris entre 5 et 8
De ce que je comprend il faut transformer cette équation en équation du second degré, puis calculer le discriminant et les racines ?
Bonjour Phoenix08
une fois que tu connais la définition d'un log en base 2 (ou autre, peu importe), le cours est quasi fini.
Passe par le log népérien si tu préfères (avec la définition du log en base 2)
ce serait bien de mettre les 2 en indices avec la touche x2 pour écrire le 2
Merci, donc si j'ai bien compris :
2x = 2 x 32 - (x-5)2 + 2
ce qui en simplifiant aboutit à :
2x = -x² + 10 x + 45
C'est correct ?
Ps:- Merci pour les touches
-Bon anniversaire à votre fils
D'accord, merci beaucoup
Donc ce serai :
ln (x)/ln (2) = 2 [ln (3) / ln (2)]- [ln(x-5) - ln (2)] + 2
c'est bien cela ?
Bonjour,
avant de passer au , transforme d'abord le 2 en écrivant
que
remplace le point d'interrogation
ensuite revois un peu ton post de 13h33
D'accord, mais
Si 2 = log(x)
Alors, comment on peut transformer log(3) par exemple parce que ca donnerai aussi 2 et le 3 n'interviendrai pas ?
excuse moi mais je ne comprends pas ta question .
pour répondre à la question de mon post de 15h42, il suffit de se souvenir que le logarithme d'un nombre est l'exposant qu'il faut donner à la base pour obtenir ce nombre
Dans ce cas pourquoi 2 = log2 (x) parce que ça voudrait dire (si j'ai bien compris) que pour trouver le logarithme de x, il faut donner un exposant de 2 à la base (ici 2), mais si on fait 2² = 4 donc log2 (x) = 4 ?
Mais dans ce cas, on ne peut pas écrire log2 (3) différemment parce qu'aucune puissance de 2 ne vaut 3?
non que ne comprends-tu pas dans l'explication donnée dans mon post de 18h35
un autre exemple dans en base 10
car
D'accord, c'est bon je pense avoir compris mais de ce fait :
Log2 (3) = une puissance qui serai mise sur 2 donnerai 3
Mais il n'y en a aucune car 20 =1
21 =2
22 =4
Le problème est que cet exercice provient d'un concours que l'on est censé réaliser sans calculatrice, y a t-il un autre moyen de résoudre l'exercice de ce fait?
tu n'as aucun problème dans ton exercice, en effet
repars de
et transforme
remplace le ? et ensuite suis le conseil de malou
remarques :
1) avant de résoudre ton exercice, tu aurais dû examiner les conditions d'existence des log
2)tu pourrais trouver toutes ces infos sur le net
salut
je suis de loin ... sans intervenir !! mais quand même deux remarques :
tout d'abord une correction (il me semble)
Le domaine de définition des log est : ]0 ; + infini[
Si on reprend l'équation, cela fait :
log2 (x)= log2 (9/x-5) + log2 (4)
log2 (x) = log 2 (36/x-5)
En tenant compte du domaine de définition
x-5 >0
x>5
c'est correct ?
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