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Loi de composition interne.

Posté par
sabotage
13-01-09 à 11:49

Bonjour,

J'aimerais vérifier que ma méthode pour démontrer qu'une loi est de composition interne est juste.
Pouvez-vous y jeter un oeil ?

Soit x*y une loi définie sur un intervalle [a ; b] par x*y = ... .

Voici comment je procède.

J'étudie les variations de la fonction f_y(x).
Si cette fonction varie entre a et b, alors je peux affirmer que * est bien une loi de composition interne.

Y a-t-il des erreurs ?

Merci !

Posté par
otto
re : Loi de composition interne. 13-01-09 à 11:53

Bonjour,
c'est quoi déjà une lci ? Il me semble que c'est une application de ExE dans E, n'est-ce pas?

Dans ce cas, il faut que tu montres que x*y est encore un élément de [a;b].

Posté par
sabotage
re : Loi de composition interne. 13-01-09 à 12:07

D'accord, j'ai essayé de faire comme tu as dit, otto, et je comprends mieux !
Donc, ce que j'ai proposé n'est pas nécessaire ?

Posté par
otto
re : Loi de composition interne. 13-01-09 à 12:28

Ca revient au même si jamais tu le fais bien pour tout x.

Posté par
sabotage
re : Loi de composition interne. 13-01-09 à 12:31

Peut-être que la question qui va suivre est bête, mais pourquoi étudie-t-on f_y(x) et non f_x(y) ? À moins que cela ne revienne au même...



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