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Niveau troisième
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Longueur de la diagonale

Posté par
stella
07-03-06 à 11:21

Bonjour

Dans cet exercice les longueurs sont exprimées en cm. Répondre aux questions en détaillant les calculs.
La relation entre la longueur "c" du côté d'un carré et la longueur "d" de sa diagonale est donnée par la formule : d = c2.

1) la longueur du côté d'un carré est 8 + 2.
a) Démontrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
b) Démontrer que l'aire en cm2 de ce carré est un nombre entier.

2) La longueur de la diagonale d'un autre carré est 40.
Calculer la longueur  de son côté et exprimer cette longueur sous la forme a 5, où a est un nombre entier naturel.

Voilà ce que j'ai fait :

1)a)
d = ( 8 + 2) 2
d = 16 + 22
d =  4 + 2
d = 6 cm

b)
A = c x c = c2
A =  ( 8 + 2)2
A = 8 + 2 16 + 2
A = 8 + 8 +2
A = 18 cm2

Je n'arrive pas à me dépatouiller de la question 2.

Pouvez-vous me corriger et m'aider, SVP. D'avance, merci

Stella

Posté par
Papy Bernie
re : Longueur de la diagonale 07-03-06 à 11:32

Bonjour,

1) a) et b) : Bon.

2) La longueur de la diagonale d'un autre carré est V40.

Calculer la longueur  de son côté et exprimer cette longueur sous la forme aV5, où a est un nombre entier naturel.


Donc cV2=V40

soit c=V(40)/(V2)=V(40/2) car V(a/b)=Va/Vb et réciproquement.

Donc c=V20=2V5

A+

Posté par
stella
re : Longueur de la diagonale 07-03-06 à 11:39

Bonjour papy Bernie

En effet c'était très simple. Je te remercie beaucoup de m'avoir aidée.

Bonne journée et à bientôt

Stella



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