Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

M.x=x

Posté par
thomastam 20-11-09 à 22:52

Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'aider à résoudre le problème suivant, je n'y arrive pas seul.

Je dois prouver que le système M.x=x admet une solution non nulle. Je dois également prouvé que x est un vecteur probabilité.

M est une matrice carré dont chaque colonne est un vecteur probabilité.

Merci

Posté par
verdurinre : M.x=x 21-11-09 à 00:37

Bonjour,

Citation :
M est une matrice carré dont chaque colonne est un vecteur probabilité.

à mon avis tu n'arriveras pas à le prouver : c'est faux.
un contre exemple :
4$M=\begin{pmatrix}\frac12 & \frac13\\ \frac12&\frac23\end{pmatrix}
Il est facile de vérifier que 1 n'est pas une valeur propre.

Par contre , si chaque ligne est un vecteur de probabilité (transposé) ça marche.

Posté par
verdurinre : M.x=x 21-11-09 à 00:43

Excuse moi, j'ai écris des bêtises.

Posté par
Ulussere : M.x=x 21-11-09 à 08:14

M est stochastique, donc la somme des coefficients sur chaque ligne vaut 1.
On note V le vecteur (1 1 1 ... 1) de Mn,1(R)
vérifie que MV = V


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !