Salut.

L'ensemble désigne l'ensemble des applications de E dans E.
Sinon, que penses-tu de ces magmas ?

je ne comprend pas la notation  N^x

Ca serait pas plutot , c'est à dire l'ensemble des entiers naturels strictement positifs ?

Non , dans le cas general , il pose le magma suivant ( N^x, + )

Alors X est un ensemble quelconque, et donc désigne l'ensemble des applications de dans , muni de l'addition et de la multiplication des applications définies par :

,

N impose que ce soit des entiers?

c'est la notion "d'application" que je ne comprend pas Merci

Une application, c'est une fonction dont le domaine de définition est l'ensemble de départ.
En d'autres termes, une application d'un ensemble E vers un ensemble F fait correspondre à chaque élément de E un unique élément de F.
L'ensemble des applications de E dans F est noté .

Dans le cas qui nous intéresse, un élément de est une application de X dans , c'est à dire une application qui à tout élément de X associe un entier naturel.

Par exemple, l'application qui à tout élément x de X associe l'entier 1 est une application constante qui appartient à