Bonjour,
Soient
alors

est stable sous la multiplication
et

est un groupe multiplicatif et son élément neutre est

avec plus de détails dans les calculs si tu le sens nécessaire.

Ok mais G₁= Vect(S)si on ecrit M()=.S avec S la matrice a 1 seule 1 en haut a gauche?

Sinon merci

Je voulais mettre au clair car je dois résoudre un exemple avec la matrice

M()=( cos     0      -sin
               0       0          0
             sin    0       cos

Avec G₂={N(cos), cos}

Mais quand je calcul jai une expression qui n'appartient pas au Vect que je veux

Edit pour le 2eme exemple pour trouver l'inverse et l'element neutre je ne trouve pas

Ecris correctement la définition de G₂ .
Que veut dire je dois résoudre un exemple avec la matrice M().

S'il s'agit de  G₂ = { M() | }  et de montrer que (  G₂ , .) est un groupe il te faut d'abord montrer que la multiplication des matrices définit  une loi interne sur  G₂ .
Tu calcules donc , pour (s,t) ², M(s)M(t) en essayant de voir si ça ne serait pas M(u) pour un certain réel u .
La révision des formules trigonométriques s'impose .

Autre remarque : La stucture de -espace vectoriel n'intervient pas dans le problème .