bonjour

pour commencer, tu peux le montrer pour un centre situé sur l'axe réel positif

supposons w réel positif et w-R non nul (le cercle ne passe pas par O)

ensuite, ce ne sera qu'une affaire de rotation de figure, on y reviendra...

(tu peux faire un dessin aussi, cela te donnera une idée de la chose)

et petit rappel :

A, B et M d'affixes a, b et z

M est sur le cercle de diamètre [A;B] si et seulement si AMB rectangle en M
ce qui équivaut, en terme d'affixe, à (z-a)*conj(z-b)i