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Matrice
Bonsoir, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exercice
On note f l'application de Rn[X] dans lui meme qui a P(X) associe P(X+1)
et Ak=X(X-1)...(X-(k-1))/k! avec k dans [1,n]
(A0=1,A1=X...) (base de Rn[x])
Determiner la matrice de f dans cette base
je trouve 1 1 1 1 ...
0 1 3 7
0 0 2 12
0 0 0 6
.
.
mais je n'arrive pas a faire de lien entre les coefficients pour faire la matrice n*n
mais je ne retrouve pas ce résultat...
f(1)= 1
f(X)=X+1
f(X(X-1)/2)=X(X+1)/2 ce qui ne fait pas (X+1)(X+1)
Oups ! Désolé j'avais oublié la présence du k! et puis j'ai mis un f en trop dans ma formule!
En fait c'est plutôt
sans vouloir etre désagréable je crois que c'est sur k et non k!
on obtient une matrice du type
1 1 0 0 0...
0 1 1 0 0...
0 0 1 1 0 ...
0 0 0 1 1 ...
??
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