bonjour j'ai un exo à rendre j'ai réussi une partie mais voila ce qui me pose problème je suis assez pressé par le temps

                                                           (5   -1   -1)
Soit S une matrice tel que S=1/3  *        (-1   5   -1)
                                                            (-1  -1    5)

1) Montrer que S² s'exprime sous forme de combinaison lineaire de I et S .ça c'est bon
En déduire que pour tout n , il existe un unique couple ( , ) S^n=an +S
On a M^0=      
j'aurai surtout besoin d'aide pour cette question car la suite me semble accéssible

merci d'avance