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Niveau Maths sup
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matrice

Posté par
qwerty321
04-03-09 à 19:05

Bonjour

j'aimerai savoir s'il peut existe 2 matrices carrees C et D telle que:

CD-DA=In

si oui lesquelles?sinon comment on peut le prouver

merci

Posté par
otto
re : matrice 04-03-09 à 21:50

Bonjour,
c'est quoi A ?
si A=C pense à la trace...

Posté par
verdurin
re : matrice 04-03-09 à 21:59

Bonsoir
Pour avoir ce que tu demandes il suffit de prendre D inversible, C quelconque et A=D-1(CD-In)

Posté par
qwerty321
re : matrice 05-03-09 à 08:59

euh ?desole A=C
otto?que veut tu dire pense a la trance?
et verdurin j'ai pas compri comment t pu arriver a ca

Posté par
verdurin
re : matrice 05-03-09 à 10:32

Pour obtenir la valeur de A il suffit de résoudre une équation par des techniques élémentaires.

Pour la trace, je pense qu'otto veut te rappeler que
tr(C.D-D.C)= tr(C.D)-tr(D.C)=0 car la trace du produit de 2 matrices carrées ne dépend pas de l'ordre dans le quel on fait le produit.
Et tr(In)=n

Posté par
qwerty321
re : matrice 05-03-09 à 13:17

donc ca n'existe pas

Posté par
qwerty321
re : matrice 05-03-09 à 18:34

s'il vous plai repondez moi

Posté par
otto
re : matrice 05-03-09 à 18:35

On t'a répondu non ?
si tu prends la trace des deux cotés, on trouve 0=n, à ton avis, c'est possible ?

Posté par
qwerty321
re : matrice 05-03-09 à 18:36

non
merci



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