salut

en utilisant la base (i,j)

fais un dessin, prend un vecteur u=xi+yj, trace r(u) et projette sur les axes

à toi maintenant

G-ri go fais le travail

Bonsoir,

Mais pour chaque point, ce n'est pas un cercle que l'on dessine puisque c'est de centre O ?

tu es dans un espace vectoriel, ne considère pas des points mais des vecteurs et fait les tourner autour de O de l'angle considéré

Mais si je considère que le vecteur dessiné est , comment je peux en déduire quelque chose en le faisant tourner autour de O ?

trace r(i) (l'image de i par r) et projette sur les axes pour calculer ses coordonnées dans (i,j) et fais de même pour j

tu dois trouver r(i)=cos()i+sin()j

Je peux prendre n'importe quel angle ? Est-ce que je peux prendre par exemple = ?

non est quelconque mais pour le dessin prend par exemple 60°

90° c'est trop particulier

J'ai fait ce dessin (j'espère que ça correspond). Mais je ne vois pas la déduction avec les cos et sin...

Merci de m'expliquer

tu as fait une translation pas une rotation

Ah oui c'est vrai le dessin correspondant est là:

oui donc maintenant calcule les coordonnées du vecteur rouge dans la base (i,j) en gardant

Le vecteur rouge a pour coordonnées (cos(),sin())

alors fais le maintenant pour j

Le vecteur rouge a pour coordonnée

(cos((/2)+), sin((/2)+))
ou (-sin,cos) ?

Donc la matrice associée est:

?

Désolé j'ai oublié les espaces dans la matrice

c'est ça

Merci pour votre aide !!

de rien