Bonjour

L'image est engendrée par les vecteurs colonne. Il suffit d'en tirer une famille libre. Pour le noyau il faut expliciter l'application linéaire associée à la matrice.

pour l'image   0 1 0 0
               0 1 1 0
               0 0 0 0
               0 0 0 0

On te demande une base! Il s'agit d'un certain nombre de vecteurs linéairement indépendants, (ici il y en a 2).

oui 2     0 1
          1 1
          0 0
          0 0  

vect((1,1,0,0)(0,1,0,0))

pour le noyau on a      
                            
                            
                            

non c'est faux

D'accord pour la base de de Im f. En revanche ce que tu écris ensuite n'a aucun sens.



donc le noyau est formé des (x,y,z,t) tels que x+y=0 et 2x+y+z+t=0. A toi de trouver une base.

vect(1,0,1,1)

rho je dis n importe quoi je reprends