Bonjour,
Je bute sur cet exercice
soit E l'ensemble des matrices 2X2 à coeff ds
soit M E
Soit _M:EE
                                AMA-AM

1)je dois montrer que pour tout n supérieur ou égale à 1
_Mⁿ(A)=(-1) C_nⁱM^n-iA Mⁱ
la somme va de i=0 à n

2) je dois en deduire que si M est nilpotente,_M également.

1)Pour cette question j'ai imaginé faire une recurence qui marche tres bien pour l'initialisation, mais je n'arrive pas à me servir de la supposition vraie de la proposition pour démontrer cette dernière au rang n+1.

2)je n'ai pas vraiment de piste, pour commencer

Merci par avance à celui qui pourra m'aider