Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Matrice.
Soit la matrice
Salut,
[6 5 4] [[x][/n]] [[x][/n-1]]
M = |2 4 2|; |[y][/n]| = A x |[y][/n-1]| pour n>=1
[2 1 4] [[z][/n]] [[z][/n-1]]
où A est une matrice carrée d'ordre 3 qu'on peut exprimer en fonction de M et x+y+z=1 et [[x][/0];[y][/0];[z][/0]] = [0;1;0]
En remarquant que z=1-x-y, montrer que l'on peut écrire:
[[x][/n]] = B x [[x][/n-1]] + C
[[y][/n]] [[y][/n-1]]
où B est une matrice carrée d'ordre 2 et C une matrice 2x1 dont on donnera les expressions.
En déduire l'expression de [y][/n] puis l'expression de [x][/n]
Donner la limite des suites [x][/n],[y][/n],[z][/n] quand n tends vers l'infini.
C'est mon premier poste. Merci d'avance!
C'est un des exercices du concours d'entrance de mon université. Car il est un peu long, je ne l'ai pas posté tout. Je suis désolé s'il y a de problème avec mon poste.
Cet exercice est PROBLEM I du test suivant. Et je ne peux pas encore résoudre la partie 2c.
Merci à votre aide.
bonsoir,
pour la partie 2c
si je ne me trompe pas
tu peux donc en déduire que
(1)
(2)
(3)
dans (1) et (2) tu remplacespar
et sauf erreur de calcul de ma part tu obtiens
tu en déduis la matrice B
et la matrice C
Annuler
connectez vous
algèbre en Bts